平分最簡單,但唔公平:出錢多嘅、出中號碼嘅、同埋喺幾十個心水號碼入面揀中嗰注嘅人,貢獻根本唔一樣。呢個計算機用概率同邊際貢獻,將獎金拆成三部分計清楚。
輸入每人出幾多錢、建議咗咩號碼、邊個負責揀飛,再入中獎號碼同買咗嘅組合,即刻計出建議分法,仲可以同「平分」並排比較,一眼睇出邊個被低估。
邊個出錢買飛、出幾多,按比例計。冇出錢就冇呢部分——呢個係夾份嘅入場券。
中獎 6 個號碼,分別嚟自邊個嘅建議池,就計落邊個度;多人提過同一個號碼就攤分。提供得中,先至有得揀。
號碼池愈大,揀中嗰一注愈難。18 個號碼有 18,564 個組合,隨機揀中頭獎嗰注嘅機會只有 1/18,564——揀飛嘅人值得獨立一份。
總獎金可以係一注嘅獎金,亦可以係幾注中獎(頭+二+三獎)加埋嘅總額。權重三者加埋 100%,可以自己拉滑桿,亦可以直接用下面按概率計出嘅建議百分比。
號碼用逗號分隔(1–49)。撳「揀飛人」標記負責揀組合嘅人(可以多過一個)。「調整 %」係跑腿、墊支、長期統籌等額外因素,最後會自動攤勻,最多 ±30%。
頭 6 個係正獎號碼,第 7 個係特別號碼(用嚟分二/四/六獎,同埋計飛嘅獎級)。
逐注入返買咗嘅 6 個號碼,同埋邊個揀嘅。揀飛貢獻會按每注中幾多個號碼(中得愈多、權重愈高)分配畀揀飛人;冇入飛就由揀飛人平分嗰部分。
平分係訴訟最常見嘅起點:邊個攞多咗、邊個被低估,一表睇清。
| 成員 | 平分 | 只按出錢 | 建議分法 | vs 平分 |
|---|
將今次輸入同分法寫成一段文字,列印或存檔。真正避免爭拗嘅方法,係下次買之前全組簽一次。
個人分額 = 獎金 ×(出錢權重×出錢比例 + 號碼權重×中獎號碼來源比例 + 揀飛權重×揀飛比例)
呢個係博弈論 Shapley 值嘅簡化版:一個中獎號碼,係令嗰注由「唔中」變「中」嘅必要條件。6 個正獎號碼缺一不可,所以每個號碼值 1/6 嘅號碼貢獻;邊個建議過呢個號碼,邊個就有份,多人提過就攤分——提咗一個冇人提過、最後中咗嘅號碼,貢獻自然大過跟風提熱門號碼。
建議池有 n 個號碼,就可以組 C(n,6) 注。n=18 時係 18,564 注,頭獎得其中一注。揀飛人唔係「㩒個掣」,而係喺成萬個組合入面揀中嗰注——如果改用電腦隨機揀,中頭獎機會得 1/18,564。所以揀飛要獨立計一份:池愈大,呢份應該愈重;買嘅注數愈多,難度攤薄咗,呢份會輕返啲,轉移去出錢嗰部分。第 1 部分嘅「按概率建議百分比」會自動按呢個邏輯計。
只按出錢分,等於假設號碼同揀飛都冇價值——但如果號碼係亂填、飛係亂揀,中獎概率同買一注隨機飛冇分別。夾份之所以夾,就係想用大家嘅心水提高命中,出錢比例保留一定權重(預設 40%),已經反映咗「冇錢就買唔到飛」呢個事實。
例子一:3 人平分錢各出 $10,A、B、C 各建議 6 個號碼(共 18 個),C 負責揀飛;中獎號碼有 2 個嚟自 A、3 個嚟自 B、1 個嚟自 C。以獎金 HK$600 萬、預設權重計:
平分嘅話每人 $2,000,000——即係 B 嘅號碼貢獻被攞走、C 揀中飛嘅功勞當冇到,正係現實爭拗嘅來源。你可以喺上面載入例子一,再拉權重睇分額點變。
上面三個百分比除咗自己拉滑桿,仲可以由概率直接計出嚟。原則得一條:邊一步愈難做到,嗰一步佔嘅百分比愈高;而難度用「數量級」(log)嚟計。成個頭獎嘅難度係固定嘅:49 個號碼共有 C(49,6) = 13,983,816 個組合,即 log₁₀(13,983,816) ≈ 7.15 個數量級;再加 1 分「由無到有」嘅起步分,總難度係 8.15 分。下面三部分嘅分數加埋,啱啱好就係呢 8.15 分——唔會多、唔會少,百分比就係各自嘅分數除以總分。
計完之後,每部分設下限 10%、上限 60%,避免任何一部分極端到冇人接受(例如一個人攞晒,或者揀中飛嘅人得個零頭)。
| 情況 | 出錢分 | 號碼分 | 揀飛分 | 建議:出錢 / 號碼 / 揀飛 |
|---|---|---|---|---|
| 號碼池得 6 個號碼 · 買 1 注 | 1.00 | 7.15 | 0.00 | 30% / 60% / 10% |
| 號碼池 12 個 · 買 1 注 | 1.00 | 4.18 | 2.97 | 12% / 51% / 37% |
| 號碼池 18 個 · 買 1 注(例子一) | 1.00 | 2.88 | 4.27 | 12% / 35% / 53% |
| 號碼池 18 個 · 買 20 注 | 2.30 | 2.88 | 2.97 | 28% / 35% / 37% |
| 號碼池 30 個 · 買 1 注 | 1.00 | 1.37 | 5.77 | 17% / 23% / 60% |
睇得出個規律:池得 6 個號碼嗰陣,出號碼幾乎做晒成件事(揀飛根本冇得揀),所以號碼攞最多;池愈大,出號碼收窄得愈少、揀飛要估嘅組合愈多,百分比就自然移過去揀飛;買嘅注數愈多,出錢買返嚟嘅機會愈多,出錢嗰份就升。全部都係跟概率行,唔係跟邊個嗌得大聲。
因為機會率係乘出嚟嘅,唔係加出嚟嘅。如果直接用比例計:出號碼消除咗 1,396 萬個組合入面嘅 1,394 萬個,會攞走 99.9%;揀飛喺萬幾個組合入面揀中嗰注,反而得 0.13%——冇人會覺得合理。用 log(數量級)計,即係好似地震嘅黎克特制:7 級同 6 級差嗰「1」,其實係能量差約 30 倍。難度係一層層乘上去嘅,用數量級將佢攤返做加法,先至計得公平。
因為出錢係成件事嘅起點:冇錢,上面兩部分做得幾好都係零,嗰 1 分起步分就係咁嚟。而且要分清楚:呢度講嘅係「出錢呢個池」佔總獎金幾多;池入面點分,仍然係跟邊個出得多——出錢多嘅人,喺呢一池自然攞返更多。
池有 18 個號碼嗰陣,揀飛的確係成件事最難嗰一步:18,564 個組合得一注中頭獎。所以概率計出嚟係 53%。但有 60% 上限頂住,唔會一個人攞晒;而且如果全組覺得太高,買之前講明拉低佢就得——重點係買之前講明,唔係中獎之後先拗。
買之前就計得。號碼池有幾大、買幾多注,全部都係買之前已經知嘅數,唔使等開獎。呢個正係佢最有用嘅地方:全組買之前用呢個百分比簽咗份協議(上面有得產生),就唔會重演「中咗先拗、拗到上法庭」嘅新聞。